¿QUE ES UN FRACTAL?
Un fractal es una figura, que puede ser
espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal
característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye
estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la
observación.
Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados
como semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría
tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas
escalas.
El fractal puede ser creado por el hombre,
incluso con intenciones artísticas, aunque también existen estructuras
naturales que son fractales (como los copos de nieve).
Los fractales pueden
presentar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo que significa que las partes
tienen la misma estructura que el conjunto total:
* autosimilitud exacta, el fractal resulta
idéntico a cualquier escala.
* cuasiautosimilitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas.
* autosimilitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.
* cuasiautosimilitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas.
* autosimilitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.
Las técnicas fractales se utilizan, por
ejemplo, para comprimir datos. A través del teorema del collage, es posible
encontrar un IFS (sistema de funciones iteradas), que incluye las alteraciones
que experimenta una figura completa en cada uno de sus fragmentos
autosemejantes. Al quedar la información codificada en el IFS, es posible
procesar la imagen.
