¿QUE ES UN FRACTAL?

¿QUE ES UN FRACTAL?

Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la observación.

Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados como semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas.

El fractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque también existen estructuras naturales que son fractales (como los copos de nieve).

Los fractales pueden presentar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el conjunto total:

* autosimilitud exacta, el fractal resulta idéntico a cualquier escala.
* cuasiautosimilitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas.
* autosimilitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.

Las técnicas fractales se utilizan, por ejemplo, para comprimir datos. A través del teorema del collage, es posible encontrar un IFS (sistema de funciones iteradas), que incluye las alteraciones que experimenta una figura completa en cada uno de sus fragmentos autosemejantes. Al quedar la información codificada en el IFS, es posible procesar la imagen.